Ein Roboter bekommt seine Motorik in die Wiege gelegt. Als digitale Programmcodes wird sie in seinen mikroprozessorbasierten Speichern deponiert. Doch die so definierten Bewegungsmuster sind für die Umgebung – oder den Roboter selbst – nicht in allen Situationen sicher. Auch entsprechen sie nicht immer den Anforderungen der Betreiber an die Effizienz der Roboterleistung. Diese Einschränkungen ergeben sich z. T. aus den mathematischen Ansätzen, die für die Berechnung der Bewegungsmuster gewählt werden. Neue Ansätze zu entwickeln, mit denen mehr Sicherheit und Effizienz möglich werden, ist nun das Ziel einer Forschungsgruppe um Prof. Manfred Husty und Prof. Hans-Peter Schröcker am Institut für Grundlagen der Bauingenieurwissenschaften der Universität Innsbruck.
Geschmeidig wie ein Roboter
"Roboter" werden im Rahmen des vom Wissenschaftsfonds FWF unterstützten Projekts ganz allgemein gefasst. Egal ob Industrieroboter oder R2D2 – sie alle müssen ihre Bewegungen in erster Linie sicher ausführen. "Sicher heißt, dass ein Roboter bei der Durchführung seiner Aufgaben nicht mit der Umgebung oder mit sich selbst kollidiert. Auch sogenannte gefährliche Bereiche muss er meiden. Es handelt sich dabei aber nicht um physikalisch vorhandene Hindernisse, sondern um Positionen, in deren Nähe der Roboter aus geometrischen Gründen unsteuerbar – und damit potenziell gefährlich – wird. In der Robotik bezeichnen wir diese Bereiche auch als Singularitäten", erklärt Projektleiter Prof. Schröcker.
Natürlich gibt es bereits zahlreiche Methoden, solche Bereiche zu berechnen und bei den Bewegungsmustern der Roboter auszusparen. Doch diesen Methoden ist eines gemeinsam, meint Prof. Schröcker: "Die bisher angewendeten Methoden basieren auf numerischen Kalkulationen. Diese sind nicht exakt. Sie erlauben es auch nicht, eine Garantie darüber abzugeben, dass alle gefährlichen Bereiche in den Berechnungen berücksichtigt wurden. Algebraische Methoden hingegen sind nicht nur exakter, sondern könnten auch diese Garantie ermöglichen."
Denn, grob gesagt, befasst sich die Numerik mit der Lösung kontinuierlicher mathematischer Probleme durch diskretisierte Computerberechnung. Algebra hingegen nutzt auch Variablen, was exaktere und umfassendere Berechnungen ermöglicht. Tatsächlich haben algebraische Methoden in den mechanischen Wissenschaften in den letzten Jahren zunehmend an Popularität gewonnen. Auch gibt es bereits erste theoretische Ergebnisse für ihre Anwendung im Bereich der Roboterbewegungen. Doch bisher wurden diese nicht an die praktischen Anforderungen des Maschinenbaus angepasst. Genau das wird in dem aktuellen Projekt erreicht.
Der Weg ist nicht das Ziel
Die Entwicklung neuer mathematischer Methoden soll jedoch nicht nur dazu beitragen, dass Roboter "gefährliche" Bereiche optimal vermeiden, sondern auch ihre Bewegungsabläufe möglichst effizient ausführen. Dabei kann effizient "auf dem kürzesten Weg" bedeuten, oder auch "schnell", "elegant" und "energiesparend". Bei den Berechnungen der notwendigen Wegstrecken müssen Kollisionsmöglichkeiten und die "gefährlichen" Bereiche berücksichtigt werden, wie Prof. Schröcker erläutert: "Die Berechnungen kann man sich so vorstellen, dass man Punkte im Raum durch glatte Kurven verbindet, welche hinreichend weit von den zu vermeidenden Bereichen entfernt bleiben. Die Entwicklung geeigneter Methoden dazu ist ein wesentliches Ziel dieses Projekts des FWF, das grundlegende Mathematik mit praktischen Nutzeranwendungen verbinden wird."
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